Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks menggunakan excel

https://yos3prens.wordpress.com/2014/12/13/menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dengan-matriks/

Salah satu alasan mengapa perkalian matriks didefinisikan sebagai jumlah dari baris × kolom adalah untuk membantu penulisan sistem persamaan linear sebagai satu persamaan matriks. Persamaan tersebut terdiri dari matriks konstanta B di ruas kanan, dan perkalian dari matriks koefisien A dan matriks variabel X di ruas kiri. Untuk sistem persamaan linear berikut:

persamaan matriksnya adalah,

Perhatikan bahwa dengan menghitung perkalian matriks di ruas kiri akan menghasilkan sistem persamaan linear seperti yang di awal.

Setelah ditulis ke dalam persamaan matriks, sistem tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan matriks invers dan langkah-langkah berikut ini. Jika A merepresentasikan matriks koefisien, X sebagai matriks variabel, B sebagai matriks konstanta, dan I sebagai matriks identitas, maka langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut.

Baris pertama sampai kelima mengilustrasikan langkah-langkah bagaimana metode untuk menyelesaikan persamaan matriks. Dalam latihan yang sebenarnya, setelah menuliskan matriks-matriks dengan teliti, hanya langkah 5 yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan matriks. Untuk lebih memahami bagaimana menyelesaikan sistem persaman linear dengan menggunakan persamaan matriks, perhatikan Contoh 1 berikut.

Contoh 1: Menggunakan Ms. Excel untuk Menyelesaikan Persamaan Matriks

Gunakan Ms. Excel dan persamaan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linear berikut.

Pembahasan Seperti yang dibahas sebelumnya, sistem tersebut dapat dituliskan ke dalam persamaan matriks sebagai berikut.

Sehingga dengan bantuan Ms. Excel kita dapat menentukan nilai x, y, dan z pada persamaan matriks di atas.

Proses untuk menyelesaikan persamaan tersebut dalam Ms. Excel dapat dilihat dalam ilustrasi berikut.

Yang perlu diingat, “=MINVERSE(array)” dan “=MMULT(array1, array2)” merupakan rumus-rumus dalam Microsoft Excel untuk menentukan invers dan hasil perkalian dari dua matriks.

Sehingga, dari hasil di atas kita mendapatkan selesaian-selesaian dari sistem persamaan linear yang diberikan, yaitu x = 2, y = 3, dan z = 4. Untuk menguji kebenaran dari selesaian yang kita peroleh, kita dapat mensubstitusikannya kembali ke sistem.

Setelah dilakukan pengujian kembali, ternyata x = 2, y = 3, dan z = 4 merupakan selesaian dari sistem persamaan linear yang diberikan.

Metode persamaan matriks tersebut bukan tidak memiliki kelemahan. Perhatikan sistem persamaan linear yang apabila dituliskan ke dalam persamaan matriks sebagai berikut.

Setelah memasukkan elemen-elemen matriks A ke dalam lembar kerja Ms. Excel kemudian menentukan matriks inversnya, kita akan mendapatkan error sebagai berikut.

Untuk menyelidiki permasalahan ini, kita akan mencoba menentukan invers dari matriksA dengan menggunakan rumus invers matriks 2 × 2. Dengan a = 4, b = –10, c = –2, dan d= 5, kita peroleh

Karena pembagian oleh nol tidak terdefinisi, maka kita menyimpulkan bahwa matriks Atidak memiliki invers. Suatu matriks yang tidak memiliki invers disebut sebagai matrikssingular atau non-invertibel. Menyelesaikan sistem dengan menggunakan persamaan matriks hanya dapat dilakukan apabila matriks koefisiennya invertibel. Semoga bermanfaat, yos3prens.

CARA MEMECAH TEKS DALAM SEL MENJADI BEBERAPA KOLOM DI EXCEL

http://rumuslengkap.com/excel-teks/cara-memecah-teks-dalam-sel-menjadi-beberapa-kolom-di-excel/

Cara memecah teks dalam satu sel menjadi beberapa kolom dapat dengan mudah dilakukan. Yang perlu diperhatikan karakter pemisah teks yang berada dalam satu sel apakah spasi, koma, tab atau karakter lain. Kasus ini biasanya ditemukan saat ingin memisahkan nama depan dan nama belakang, tempat dan tanggal lahir, membagi kata atau kalimat menjadi beberapa bagian dan berbagai kasus pemisahan teks atau karakter lainnya. Excel 2010 telah menyediakan tools untuk memisahkan teks tersebut yaitu “Text to Column”

Untuk bahan eksprimen, silahkan dibuat tabel seperti di bawah ini :

1. Di kolom A di sel A2 hingga A4 ketik teks seperti pada tabel di bawah ini, dalam kasus ini Setiap kata dipisah dengan spasi

2. Blok range A2:A4 , di Toobar pilih Text to Column

3. Akan muncul “Convert Text to Colum Wizard” berikut, Pilih Delimited, Klik tombol Next.

4. Masih dalam dialog “Convert Text to Colum Wizard” pada bagian This screen lets you set the delimitersyour data contains. You can see your text is affected in preview below, Pilih Space, Klik tombol Next.

5. Pada window berikut , pada bagian data forat pilih General, Klik Finish

6. Hasilnya akan terlihat seperti di bawah ini

Demikian cara memisahkan teks dalam satu sel menjadi beberapa sel atau kolom, hal yang sederhana pun tampak berharga dalam Microsoft Excel, ini menjadi salah satu pembuktian bahwa kesaktian Excel dapat menangani masalah apapun untuk dikerjakan secara efektif dan efisian. Semoga bermanfaat…

Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan Excel 2016

http://www.gurugaleri.com/2016/01/aplikasi-kwitansi-sederhana-dengan.html

 ENDEN RAHAYU  MONDAY, JANUARY 25, 2016  APLIKASI PENDIDIKAN, KWITANSI

Pembuatan Kwitansi merupakan salah satu rutinitas wajib dalam dunia pendidikan. Pembuatan Kwitansi dalam jumlah banyak secara manual tentunya akan membutuhkan tenaga dan proses yang ekstra sehingga terbilang merepotkan dan membuang waktu. 

Untuk membantu Bapak/Ibu Guru dalam pembuatan Kwitansi di Sekolah, terutama bagi operator sekolah yang selalu diharuskan membuat kwitansi untuk lampiran pertanggung jawaban dana BOS dan dana pengeluaran sekolah, pada postingan kali ini kami bagikan Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan Excel terbaru . 

Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan menggunakan Microsoft Excel berikut ini merupakan aplikasi yang kami sajikan untuk membantu meringankan tugas Bapak/Ibu Guru dalam pembuatan kwitansi dengan mudah menggunakan Program Microsoft Excel. 

Aplikasi Kwitansi Excel ini dibuat oleh Ibu Nurhayati Mualif yang dibagikan secara gratis dalam situsnya www.arsip-operator.blogspot.co.id. Berikut beberapa tampilan dari Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan Excel yang dapat Bapak/Ibu unduh secara gratis.

• Download Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan Excel.xlsx

Demikianlah postinga kali ini mengenai Aplikasi Kwitansi Sederhana dengan Excel untuk membantu memudahkan pembuatan Kwitansi sebagai bukti fisik dalam pengeluaran dana dan anggaran Sekolah. Jika berkenan silahkan dishare agar dapat dimanfaatkan juga oleh rekan guru lainnya. Semoga bermanfaat, salam pendidikan.